如何推导点到直线间的距离公式? 点到直线的距离推导过程

点到直线的距离公式是什么?以及推导过程 还有很多方法,这是简单的一种求点到直线方程的距离的推导过程 首先要画图理解.设直线Ax+By+C=0,点(x0,y0),首先画好图,然后过点做直线的平行线,即得Ax+By-(Ax0+By0)=0,然后可得Ax0+By0+C的绝对值就是两条平行线截y轴所得线段的长度,然后过点（x0,y0）做上述平行线的垂线,再做一条平行于y轴的垂线,形成了一个直角三角形,最长的边就是Ax0+By0+C的绝对值,一条垂边就是距离,而这个三角形的角和斜率有关系（也就是-B/A）,相似三角形明白了吧?刚刚的绝对值再乘以1/根号下（A方+B方）就是垂线距离…点到直线的距离公式的推导 有点到直线的距离公式的啊！若一点p(x0,y0)直线的解析式是ax+by+c=0则点到直线的距离d=(ax0+by0+c)/(a^2+b^2)推导：q(m,n)是直线ax+by+c=0上到p(x0,y0)距离最小的一点，即am+bn+c=0直线斜率k1=-a/b,p(x0,y0)与q(m,n)连成的直线的斜率为k2=（y0-n）/(x0-m)因为垂直，所以k1*k2=-1即（y0-n）/(x0-m)=-b/ad^2=(y0-n)^2+(x0-m)^2点到直线的距离公式具体推导过程？ 高中数学点到直线的距公式的推导：在人教大纲版高二数学上册中,关于点到直线距离公式的推导方法,教材介绍了两种推导方法,并详细给出了利用直角三角形的面积公式推导得出点到直线的距离公式的具体过程。其实关于点到直线的距离公式的推导方法，除上述方法之外，还有其它很多方法，在这些方法中，向量法（利用平面向量的有关知识来推导的方法）是一种行之有效的推导方法。其推导思路简单明了、运算量也较小。上述推导方法利用了向量的数量积知识来进行推导出了点到直线的距离公式，这是一种比较重要有数学思想方法。我们还可将这种思想方法进一步推广到在立体几何中，如何利用空间向量解决求点到平面的距离问题。如何推导点到直线间的距离公式? 假设直线L0为：AX+BY+C=0,平面上非在线上的任意一点为M（X0,Y0)过点M作垂直于L0的直线L1交L0于点N（X1,Y1）,点M到直线L0的距离即为线段MN的长度则有：L1的直线方程为：Y-Y0=-1/A*(X-X0),且有X-X0/Y-Y0=-1/A联立L1与L.点到直线的距离公式如何推导？ 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>原发布者:XERO18十二种点到直线距离公式证明方法用高中数学知识推导点到直线的距离公式的方法。已知点P(Xo，Yo)直线l：Ax+By+C=0(A、B均不为0)，求点P到直线I的距离。(因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线)《1．用定义法推导》点P到直线l的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线l的垂线为垂足为Q，由l垂直l’可知l’的斜率为B/A《2．用设而不求法推导》《3．用目标函数法推导》《4．用柯西不等式推导》“求证：(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,当且仅当ad=bc，即a/c=b/d时等号成立。实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地推出点到直线的距离公式。《5．用解直角三角形法推导》设直线l的倾斜角为，过点P作PM∥y轴交l于G(x1，y1)，显然Xl=x。所以《6．用三角形面积公式推导》《7．用向量法推导》《8．用向量射影公式推导》《9．利用两条平行直线间的距离处处相等推导》《10．从最简单最特殊的引理出发推导》《11．通过平移坐标系推导》《12.由直线与圆的位置关系推导》求点到直线距离公式的推导过程!! 已知一点A（a,b)和一直线l y=k1x+b1，直线m y=k2x+b2设直线过点A且垂直于已知直线l，则k1*k2=-1,把A带入m，求出m，再把l和m联立，求出交点B，求A到l的距离就是点A到点B的点到直线的距离，怎么推导出来的 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>原发布者:XERO18十二种点到直线距离公式证明方法用高中数学知识推导点到直线的距离公式的方法。已知点P(Xo，Yo)直线l：Ax+By+C=0(A、B均不为0)，求点P到直线I的距离。(因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线)《1．用定义法推导》点P到直线l的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线l的垂线为垂足为Q，由l垂直l’可知l’的斜率为B/A《2．用设而不求法推导》《3．用目标函数法推导》《4．用柯西不等式推导》“求证：(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,当且仅当ad=bc，即a/c=b/d时等号成立。实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地推出点到直线的距离公式。《5．用解直角三角形法推导》设直线l的倾斜角为，过点P作PM∥y轴交l于G(x1，y1)，显然Xl=x。所以《6．用三角形面积公式推导》《7．用向量法推导》《8．用向量射影公式推导》《9．利用两条平行直线间的距离处处相等推导》《10．从最简单最特殊的引理出发推导》《11．通过平移坐标系推导》《12.由直线与圆的位置关系推导》点到直线距离公式推导过程， 设点（m,n）直线方程aX+bY+c=0距离=（（am+bn+c)的绝对值）/根号（a^2+b^2）这个，就最熟的了，也最常用了。其他的还真一时想不起来~=|点到直线的距离公式如何推导? 设：直线方程y=ax+b 点的坐标（p,q）考虑到要求点到直线的距离,与过该点与已知直线垂直的直线重合,所以先求过已知点与已知直线垂直的直线方程：y=(-1/k)x+(p/k+q)联立两方程求得交点坐标,然后再用平面间两点距离公式求距离.

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