用初等行变换求逆矩阵时，不能同时用初等列变换。这是为什么，怎么理解？谢谢。 这么说，求A的逆就是求B使得，AB=BA=E.从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换)，从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意，A左边没有矩阵，不能行变换).所以用初等行变换求逆矩阵时，不能同时用初等列变换。当然也可以用初等列变换求逆矩阵，但不能同时用初等行变换。
初等变换求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换？ 初等变换求逆矩阵原理是这样的：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵；初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵.求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E.从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换)，从AB=E看.
用初等变换求逆矩阵时，为什么不能用列变换？ 当然是可以用列变换的，行变换和列变换实际上是一回事，得到的结果也一样行变换(A，E)~(E，A^-1)而列变换的话(A，~(E E)A^-1)
