hopfield神经网络 是非线性动力学系统吗 是的。在Hopfield神经网络中，引入了“能量函数”的概念，这一概念对神经网络的研究意义重大，它使得神经网络运行稳定性的判断有了可靠依据。Hopfield网络作为非线性动力学系统，具有丰富的动态特性，如稳定性、有限环状态和混沌状态等。网络达到稳定时的状态X，称为网络的吸引子。一个动力学系统的最终行为是由它的吸引子决定的，吸引子的存在为信息的分布存储记忆和神经优化计算提供了基础。网络的稳定性与能量函数密切相关，利用网络的能量函数可实现优化求解功能。网络的能量函数在网络状态按一定规则变化时，能自动趋向能量的极小点。如果把一个待求解问题的目标函数以网络能量函数的形式表达出来，当能量函数趋于最小时，对应的网络状态就是问题的最优解。
什么是神经动力学？ 第一届国际认知神经动力学学术会议07年11月在上海举行。认知神经动力学将认知科学与非线性动力学融为一体，属于当前的前沿科学。来自全球近30个国家和地区的200余名代表。
人工神经网络的定义，详细说明 人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks，ANN），一种模范动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量。
