求抽象函数单调性有哪几种方法 一、方法：1、特殊值法是处理抽象函数选择题的有力方法。根据抽象函数具有的性质，选择一个熟悉的函数作为特殊值代入验证，可以解决大部分选择题。例1 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，当x时，f(x)>；0，则函数f(x)在[a，b]上()A 有最小值f(a)B 有最大值f[(a+b)/2]C 有最小值f(b)D 有最大值f(b)分析：许多抽象函数是由特殊函数抽象背景而得到的，如正比例函数f(x)=kx(k≠0)，可抽象为f(x+y)=f(x)+f(y)。此题作为选择题可采用特殊值函数f(x)=kx(k≠0)当x时f(x)>；0即kx>；0。k，可得f(x)在[a，b]上单调递减，从而在[a，b]上有最小值f(b)。2、赋值法，根据所要证明的或求解的问题使自变量取某些特殊值，从而解决问题。例2 除了用刚才的方法外，也可采用赋值法解：令y=-x，则由f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)得f(0)=f(x)+f(-x)….①，再令x=y=0得f(0)=f(0)+f(0)得f(0)=0，代入①式得f(-x)=-f(x)。得 f(x)是一个奇函数，图像关于原点对称。当x时，f(x)>；0，即f(x)在R上是一个减函数，可得f(x)在[a，b]上有最小值f(b)。3、图像性质解法，抽象函数虽然没有给出具体的解析式，但可利用它的性质图象直接来解题。抽象函数解题时常要用到以下结论：定理1：如果函数y=f。
抽象函数的性质 高一数学 请具体一点，还有一些重要的知识点，thanks~一、f(xy)=f(x)+f(y)1、定义域与值域 定义域：x∈R，y∈R 值域：f(xy)∈R 2、对称性 f(xy)关于关于y轴。
关于数学抽象函数 抽象函数是高考考查的一个重点，一般来说，抽象函数的高考考点有一下三点：1、求特殊点的函数值。采用赋值法2、判断抽象函数的性质，如单调性，周期性，。
