什么是正向简单闭曲线 因为格林公式里对dx之前的一项求关于y的偏导的时候是有负号的，所以如果是ydx的话，要是负的才行.
求曲线积分∮ 由题意，设P(x，y)=-yx2+y2，Q(x，y)=xx2+y2，C所围成的区域为G（1）闭曲线L内部不包含原点时，显然P，Q在L所围区域G连续，并且有连续的偏导数？P？y=？Q？x=-x2+9y2(x2+9y2)2．故由格林公式，有：Lxdy-ydxx2+9y2=∫G(？Q？x-？P？y)dxdy=0．（2）闭曲线L内部包含原点时．作小椭圆域x2+9y2≤r2，其中r为充分小正数，使得椭圆域包含在G内，椭圆周为Γ，Γ取正向，则由格林公式有：∮Lxdy-ydxx2+y2=∫Γxdy-ydxx2+9y2．再注意到Γ的参数方程为：x=rcosφ，y=13rsinφ，0≤φ≤2π，得Γxdy-ydxx2+9y2=∫2π013rcosφrcosφ-13rsinφ(-tsinφ)r2dφ=2π3．于是，∮Cxdy-ydxx2+y2=2π3．
设闭区域D是由分段光滑的曲线l围成，l是d的取正向边界曲线，则此区域的面积可表示为 可表示为以D为积分域，1为被积函数的二重积分或者用格林公式，用曲线积分解决
