瑞士苏黎世联邦理工学院 流体力学强吗 ETH Z眉rich姒傚喌瀹冪户鎵夸簡寰疯鍖哄鏍′綆璋冪殑姘旇川锛屽疄鍔$殑浣滈锛屽悓鏃跺湪瀛︽湳鏂归潰鍙堝皢寰疯鍖哄叾浠栧ぇ瀛﹁繙杩滅敥浜庡叾鍚庛€傚畠鏈夌潃鍏ㄧ悆鎺掑悕鍓嶄簩鍗佸鏍$殑鐮旂┒瀹炲姏锛屽悕姘斿嵈涓嶅鑻辩編鍏ㄧ悆鍓嶄簩鍗佸鏍°€備絾鑻ヨ鍒椾妇鍏舵牎鍙嬶紝鎭愭€曟病浜轰細鍚﹁浠栦綔涓哄叏鐞冮《灏栧ぇ瀛︾殑鍦颁綅銆傞鍏堟槸宸叉敹璇哄涓夊崄绮掍互涓婏紝涓斾负棣栧眾涓栫晫鏁板瀹跺ぇ浼氫富鍔炴柟銆傜煡鍚嶆牎鍙嬫湁锛氬湪鏁板棰嗗煙鏈夛細 闆嗗悎璁洪噷鐨勫悍鎵橈紱闂靛彲澶柉鍩猴紱鐜颁唬鏈夛細鍔ㄥ姏绯荤粺閲岀殑Moser锛涘垎鏋愰噷鐨凙hlfors绛夛紱鐗╃悊棰嗗煙鏈夌埍鍥犳柉鍧︼紱娉″埄锛沊鍏夌殑鍙戠幇浜恒€佺涓€涓璐濆皵鐗╃悊瀛﹀鑾峰緱鑰呬鸡鐞寸瓑锛涜绠楁満棰嗗煙鏈夊啹璇轰紛鏇硷紱鍚屾椂锛屽厜鍚堜綔鐢ㄣ€佽儭钀濆崪绱犮€佸彾缁跨礌銆佹牳纾佸叡鎸瓑褰卞搷浜虹被鏂囨槑杩涚▼鐨勯噸澶х瀛﹀彂鐜颁篃鏄敱ETH鐨勭瀛﹀鎵€瀹屾垚銆傚敖绠$瀛︾晫閫犵鐨勫勾浠f棭宸蹭竴鍘讳笉澶嶈繑锛屼絾ETH鍚勮矾澶х墰浠嶇劧鍙戜繚鎸佺潃鏄旀棩鐨勯鍐涘湴浣嶏細鍩烘湰鍚勪釜棰嗗煙閮藉浜庝笘鐣岄鍏堟按骞筹紝灏ゅ叾鏄缓绛戙€佺敓鐗┿€佸寲瀛︺€佺墿鐞嗐€佹満姊般€佽绠楁満绉戝銆佹暟瀛︾瓑棰嗗煙锛涘悇涓疄楠屽銆佺爺绌跺皬缁勫潎鐢卞ぇ甯堝甫鍥€傚鏍$粡璐瑰厖瓒筹紝3D鎵撳嵃鏈恒€佽鏂囨暟鎹簱浠庢潵涓嶇己锛涘璐规瀬鍏朵綆寤夛紝姣忓勾瀛﹁垂涓嶅埌涓€涓囦汉姘戝竵锛涘鐢熺鍒╁厖瓒筹細椋熷爞渚垮疁锛岄儴鍒嗗鐢熷彲浠ヤ綇杩涙€т环姣旈珮鐨勫鐢熷鑸嶏紝浣撹偛棣嗗厤璐瑰紑鏀撅紝浣庝环寮€璁捐澶氭埛澶栬绋嬶紱瀛︽牎鍜屾暀鎺堟彁渚涘ぇ閲廡A銆丷A鏈轰細锛涘崥澹?..HJB方程的数值计算? Pardoux和Peng在1990年首先证明了倒向随机微分方程解的存在性和唯一性,即存在唯一的一对Ft—适应过程(Yt,Zt)∈L2(0,T,R)×H2(0,T,Rd),满足下面的方程g—期望是一种拟线性期望,它不能包含完全非线性的情形。最近彭实戈教授在[15]中引入了一般的时间相容的完全非线性期望和非线性马氏链,在[16,17]中则给出了G—期望的定义和性质。G—期望具有单调性、保常性、次可加性和常数平移不变性。从而G—期望与相容风险度量:p(X)=E[—X]的概念是等价的随机过程,机器学习和蒙特卡洛在金融应用中都有哪些关系 随机过程 stochastic processes泊松过程 Poisson processes更新过程 renewal processes布朗运动 Brownian motion仿射(跳跃)扩散过程 affine processes(or affine-jump diffusions)列维过程 Levy processes连续状态分枝过程 continuous state branching processes随机微分方程 stochastic differential equations半鞅 semimartingale偏微分方程 partial differential equations偏积分-微分方程 partial integro-differential equations倒向随机微分方程 backward stochastic differential equations二阶倒向随机微分方程 second order backward stochastic differential equations随机偏微分方程 stochastic partial differential equations随机最优控制 stochastic optimal control极值建模 modeling of extremes风险度量 risk measures蒙特卡洛模拟 Monte Carlo simulationStochastic Processes=Introduction and References『随机过程』(stochastic processes)是概率论的一个分支,一般来说是特指一个学科,而『蒙特卡洛』(Monte Carlo)是一种获得某种统计量、待求值或函数值的方法,二者不太具有明显的并列关系或者包含与被包含关系。随机。
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