已知某物体在两个力的作用下，以 已知某物体做直线运动

已知某物体做匀变速直线运动,加速度为a,试证明：在某一段时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度. 设初速度为v 行走时间为 t则路程s=vt+0.5×at^2平均速度=v+0.5乘以at中间时刻速度=v+0.5t乘以a两者相等 所以在某一段时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度已知某物体做匀变速直线运动，加速度为 在t时间内的位移：则：平均速度 因为时刻的瞬时速度：所以v=，得证．已知某运动物体做变速直线运动，它的速度v是时间t的函数v（t），求物体在t=0到t=t 0 这段时间内所经过的 解：（1）分割：将时间[0，t 0]分成n个小区间，每个区间记为（i=1，copy2…，n），每个小区间所表示的时间为，各个区间物体运动的距离记作△s i（i=1，2，…百，n）；（2）近似代替：在每个小区间上以匀速直线运动的路程度近似代替变速直线运动的距离，在小区间 上任取一时刻ξ i（i=1，2，…，n），用时刻ξ i 的速度v（ξ知 i）近似代替第i个小区间上的速度，由匀速直线运动的路程公式，每个小区间物体运动所经过的距离可以近似表示为△s i≈v（ξ i）△t（i=1，2，…，n）；（3）求和：由于每个小区间上物体运动的距离可以用这一区间上做匀速直线运动的路程近似代替，所以在时间[0，t0]范围物体运动的距离s就可以用这一物体在分割n个小区间上做n个匀速直线运动的路程和近似代替，即 i）△t；（4）取极限：求和式①的极限：当所道分时间越短，即 就越小，和式①的值就越接近s，因此，当n→，即 时，和式①的极限就是所求的物体在时间区间[0，t0]上所经过的路程，由此可得 i）△t。已知某物体做直线运动,其加速度为a=-kvt,k为常量.初速度为v0,求任一时刻t物体的速度v（t）=? 首先 a=dv/dt即-kvt=dv/dt分离变量,得：dv/v=-ktdt两边积分：∫dv/v=∫-ktdt(速度积分下限是v0 上限是v（t）,时间积分下限是0 上限是t 不会打所以说一下)即 ln（v/v0）=-1/2kt^2+C化简,得 v(t)=v0e^(-1/2kt^2)+C.一道物理题：已知某物体做直线运动，其加速度为a=-kvt，k为常量。 你可以去看任何一本有关微积分的教材，或者有本龙门专题给高中生看得，里面有讲这是一个基本的积分公式，具体推倒用到了极限以及e这个数的定义：e=（1+1/x）^x，当x趋于无穷大时某物体做加速直线运动，已知加速度为2m\/s A、加速度为2m/s2，物体的末速度不一定等于初速度的2倍，故A错误；B、物体做加速直线运动，加速度为2m/s2，由△v=at可知，任意1秒时间内，末速度一定比初速度大2m/s，故B正确；C、物体做加速直线运动，加速度为2m/s2.已知某物体在两个力的作用下，以 【分析】根据牛顿第一定律，当物体所受的外力突然消失，物体将保持原来的运动状态不变；不管物体是不受力还是受平衡力，这种状态只有两种可能，一是静止，二是做匀速直线某物体做匀加速直线运动 ⑴⑵（1）在 到 的时间间隔内，物体的平均速度为，当 无限趋近于，无限趋近于，所以在 时的瞬时速度为。（2）在 到 的时间间隔内，物体的平均加速度为 为常数，当 无限趋近已知某物体做直线运动，其加速度为a=-kvt，k为常量。初速度为v0，求任一时刻t物体的速度v（t）=？ 首先 a=dv/dt即-kvt=dv/dt分离变量，得：dv/v=-ktdt两边积分：∫dv/v=∫-ktdt(速度积分下限是v0 上限是v（t），时间积分下限是0 上限是t 不会打所以说一下)即 ln（v/v0）=-1/2kt^2+C化简，得 v(t)=v0e^(-1/2kt^2)+C因为初速为vo 即t=0时 v=vo 代入得 c=0所以 v(t)=v0e^(-1/2kt^2)这个方法叫分离变量，解决偏微分方程，纯手打~某物体作匀变速直线运动，已知第3s内位移是Sm，则可确定的物理量是（　　） A、只知道第3s内位移，没法求出加速度，故ACD没法求出，故ACD错误；B、匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以.v5＝v2.5＝S△t．故可求出5s内的平均速度，即可求得5s内的位移，故B正确故选：B