过交点直线系方程推导过程

过两直线交点的直线系方程是怎么推导出来的? 如果一直线方程是a1x+b1y+c1＝0,另一直线方程是a2x+b2y+c2=0 那么过两直线交点的直线系方程为a1x+b1y+c1+m(a2x+b2y+c2)=0 你可以这样理解,交点处既满足直线1,又满足直线2,即两直线方程f1(x,y)=a1x+b1y+c1,f2(x)=a2x+b2y+c2在交点处都为0,所以上述直线系方程f(x,y)在交点处=0+m*0=0 如何推导出过两直线交点的直线系方程 假设已知的两条相交直线的方程分别为 A x+B y+C=0 和 D x+E y+F=0。构造以下一条直线：A x+B y+C+k(D x+E y+F)=0则这条直线一定经过已知两条直线的交点（因为该交点的座标... 如何推导出过两直线交点的直线系方程 A1x＋B1y＋C1＋N(A2X＋B2Y＋C2)=0表示过来那个直线交点(且不包含直线L2)的直线束方程.之所以不过直线L2,是因为满足直线L2的点的坐标,肯定不满足此方程.证明：若点(m,n)在直线L2上,则此时以坐标代入得A2x＋B2y＋C2=0. 跪求共点直线系方程的推导过程 不同的直线系方程推导过程可能有不同,以你这个为例,A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ为参数)表示的是过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程. 既然是过交点,且两直线交点唯一,不妨设为（x0,y0),那么该直线系的任何直线都过（x0,y0）. 从直观上看,A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0就是满足将(x0,y0)带入后方程为0的直线方程,（因为由假设,A1x0+B1y0+C1=0,A2x0+B2y0+C2=0,）所以这样设直线系是显然的. 过两直线交点的直线系方程是怎么推导出来的？ 以不过直线L2，是因为满足直线L2的点的坐标，肯定不满足此方程。证明：若点(m，n)在直线L2上，则此时以坐标代入得A2x＋B2y＋C2=0且A1x＋B1y＋C1≠0，从而这个点无法满足方程。若用你提供的第二种，则可以保证含有两条直线。 如何推导出过两直线交点的直线系方程 假设已知的两条相交直线2113的方程分别为5261 A x+B y+C=0 和 D x+E y+F=0。构造以下一条直线4102：A x+B y+C+k(D x+E y+F)=0 则这条直线一定经过已知两条直线的1653交点（因为该交点的座标必定同时满足前两条直线的方程，所以，交点座标也必然会满足这构造出的第三条直线的方程—这就说明这第三条直线必过已知交点）。常见的直线系方程： (1)与已知直线Ax+By+C=0平行的直线系方程Ax+By+λ=0(λ是参数) (2)与已知直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程Bx－Ay+λ=0(λ为参数) (3)过已知点P(x0,y0)的直线系方程 y－y0=k(x－x0)和x=x0(k为参数) (4)斜率为k0的直线系方程为y=k0x+b(b是参数) 扩展资料：确定平面上一条直线，需要两个独立且相容的几何条件，如果只给定一个条件，直线的位置不能完全确定。另一方面，如果只给定一个几何条件时，二元一次方程的两个独立的系数中，只有一个被确定，那个未被确定的系数是参数。利用直线系方程求直线，可以简化计算过程，欲求适合某两个几何条件的直线的方程，可先用其中一个条件写出直线系方程，再用另一个条件来确定参数值。参考资料来源：百度百科—直线系 共点直线系的推导过程是什么样子的？ L?：A?x+B?y+C?=0，l?：A?x+B?y+C?=0，含有参数λ?，λ?(不同时为零)的方程 λ?(A?x+B?y+C?)+λ?(A?x+B?y+C?)=0.①表示过L?和L?的交点的直线束。为什么？答：设L?和L?的交点为(xo，yo)；那么必有A?xo+B?yo+C?=0，A?xo+B?yo+C?=0；当然也满足 λ?(Axo+B?yo+C?)+λ?(A?xo+B?yo+C?)=0;其中λ?和λ?是两个不同时为0的实数。把方程① 改写一下得：(λ?A?+λ?A?)x+(λ?B?+λ?B?)y+(λ?C?+λ?C?)=0.②；设a=λ?A?+λ?A?；b=λ?B?+λ?B?;c=λ?C?+λ?C?;方程②就变成 ax+by+c=0.③;这时必有axo+byo+c=0，即不管a，b，c如何，直线③都过L?和L?的交点(xo，yo)；不同的λ?和λ?就表示不同的a，b，c；因此方程③ 表示过L?和L?的交点的所有直线，简称过L?，L?的交点的直线束方程。 求过两直线交点的直线系方程推导 要详细过程 看成是恒成立问题的逆，如求对任意的实数m直线x+2y+1+m(2x+y-2)=0过定点P，理解一下 如何推导出过两直线交点的直线系方程 A1x＋B1y＋C1＋N(A2X＋B2Y＋C2)=0表示过来那个直线交点(且不包含直线L2)的直线束方程。之所以不过直线L2，是因为满足直线L2的点的坐标，肯定不满足此方程。证明：若点(m，n)在直线L2上，则此时以坐标代入得A2x＋B2y＋C2=0且A1x＋B1y＋C1≠0，从而这个点无法满足方程。若用你提供的第二种，则可以保证含有两条直线。另外，这两种形式各有利弊，一个的参数少，但不包含直线L2；另一个包含直线L2，但有两个参数。 求过两直线交点的直线系方程推导 要详细过程 详细啊 我比较笨 求大神 求原创 求过两直线交点的直线系方程推导 要详细过程 详细啊 我比较笨 求大神 求原创 求过两直线交点的直线系方程推导 要详细过程 详细啊 我比较笨 求大神 求原创 看成是恒成立问题...

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