欧拉公式如何推导出来 欧拉规则2

欧拉回路算法？ 判断一幅图有没有欧拉路径或欧拉回路是很简单，有两个不同的规则可用.当且仅当一幅图是相连的(只要你去掉所有度数为0的点)且每个点的度都是偶数，这幅图有欧拉回路。.欧拉规则是什么？ 欧拉定理对于互质的整数a和n，有aφ(n)≡1 mod n证明：首先证明下面这个命题：对于集合Zn={x1，x2，.，xφ(n)}，考虑集合S={ax1 mod n，ax2mod n，.，axφ(n)mod n}则S=Zn1)由于a，n互质，xi也与n互质，则axi也一定于p互质，因此任意xi，axi mod n 必然是Zn的一个元素2)对于Zn中两个元素xi和xj，如果xi≠xj则axi mod n≠axi mod n，这个由a、p互质和消去律可以得出。所以，很明显，S=Zn既然这样，那么（ax1×ax2×.×axφ(n)）mod n（ax1 mod n×ax2mod n×.×axφ(n)mod n）mod n（x1×x2×.×xφ(n)）mod n考虑上面等式左边和右边左边等于(aφ(n)×（x1×x2×.×xφ(n)）mod n)mod n右边等于x1×x2×.×xφ(n)）mod n而x1×x2×.×xφ(n)）mod n和p互质根据消去律，可以从等式两边约去，就得到：aφ(n)≡1 mod n推论：对于互质的数a、n，满足aφ(n)+1≡a mod n费马定理a是不能被质数p整除的正整数，则有ap-1≡1 mod p证明这个定理非常简单，由于φ(p)=p-1，代入欧拉定理即可证明。同样有推论：对于不能被质数p整除的正整数a，有ap≡a mod p欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫欧拉公式。公式描述。欧拉回路的判定规则： 1.如果通奇数桥的城区多余两个，则不存在欧拉回路。 2.如果只有两个城区通 .如果只有两个城区通奇数桥，则不存在欧拉回路，但可以从这两个城区之一出发找到欧拉路径。

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