正四棱台的高，侧棱，对角线长分别为7CM，9CM，11CM，求它的侧面积，要求写出过程， 设正四棱台为ABCD-A'B'C'D'连接底面对角线A'C'，做上面ABCD在底面的投影A\"B\"C\"D\"高AA\"，侧楞AA'和A'A\"是直角三角形所以A'A\"=√(9^2-7^2)=4√2高AA\"，对角线AC'和C'A\"是直角三角形所以C'A\"=√(11^2-7^2)=6√2所以底面对.
正四棱台的体对角线是5cm，高是3cm，求它的两条相对侧棱所确定的截面的面积． 如图所示，过D1作D1E⊥BD于E，则D1E=3cm．∵对角线BD1=5cm，∴在Rt△BD1E中，BE=4cm．设棱台上、下底面的边长分别为a、b，则BD=2b，B1D1=2a．又∵四边形BDD1B1为等腰梯形，且DE=22（b-a）=BD-BE=2b-4，∴2（a+b）=8.
已知正四棱台的高，侧棱，对角线的长分别为7cm，9cm，11cm，求它的表面积和体积. 高与侧棱构成以三角侧棱为斜边的直角三角形解的另一边为4√2．同理用高与对角线解出另一边为6√2 上面的正方形对角线为（6√2-4√2）=2√2 上面的正方形边长为2，面积为22=4下底正方形对角线为（6√2.
