已知正四棱锥棱长为a，求其外接球的体积 底面是正方形，边长为a，面积就是a的平方.过棱锥顶点做高，则高、一条棱锥、底面正方形对角线的一半构成直角三角形，底面正方形对角线的一半长度为2分之根2a，所以高为2分之根2a.所以体积为底面积乘高除3，得6分之根2a三次方
已知正四棱锥O 24π正四棱锥O ABCD中，顶点O在底面的射影为底面中心E，则×()2×OE=，所以OE=，故球半径OA=，从而球的表面积为24π.
高二数学 1、已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2√6，则侧面与底面所成的二面角θ等于多少？（要求写过程）。解：底面正方形对角线的长为2√6→底面正方形边长a=2√3→底面。
