.愣是没看懂题..一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的．今把质点从O点的正上方离O点的距离为8R/9的O1点以水平的速度v0 = 3/4抛出，如图所示．试求；（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角θ为多少？（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？
一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为m的珠子（视为质点），绳的下端固定在A点，上端系在轻质小环上，小 （1）珠子运动的轨迹建立如图所示的坐标系，原点O在过A点的竖直线与细杆相交处，x轴沿细杆向右，y轴沿OA向下．当珠子运动到N点处且绳子未断时，小环在B处，BN垂直于x轴，所以珠子的坐标为：x=PN，y=BN由△APN知：（AP）2+（PN）2=（AN）2即有（h-y）2+x2=（l-y）2，得：x2=-2（l-h）y+（l2-h2）…①这是一个以y轴为对称轴，顶点位于y=12(l+h)处，焦点与顶点的距离为12(l？h)的抛物线，如图1所示，图中的H=12(l+h)，A为焦点．（2）珠子在N点的运动方程因为忽略绳子的质量，所以可把与珠子接触的那一小段绳子看做是珠子的一部分，则珠子受的力有三个，一是重力mg；另外两个是两绳子对珠子的拉力，它们分别沿NB和NA方向，这两个拉力大小相等，皆用T表示，则它们的合力的大小为：F=2Tcosα…②α为N点两边绳子之间夹角的一半，F沿∠ANB的角平分线方向．因为AN是焦点至N的连线，BN平行于y轴，根据解析几何所述的抛物线性质可知，N点的法线是∠ANB的角平分线．故合力F的方向与N点的法线一致．由以上的论证．再根据牛顿定律和题中的注，珠子在N点的运动方程（沿法线方向）应为：2Tcosα-mgcosα=mv2R…③2Tcosα=mgcosα+mv2R…④式中R是N点处轨道曲线的曲率。
如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点）．A的质量为m，B的质量为4m．。
