求直角坐标系转换为柱坐标系中的表达式和散度，需要过程 一、▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz这样标量场A通过▽的这个运算就形成了一个矢量场，该矢量场反应了标量场A的分布.这就是梯度。是个矢量。二、▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz这个是散度。是个标量。三、▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k这个是旋度。是个矢量。由此可见：数量（标量）场的梯度与矢量场的散度和旋度可表示为：gradA=▽A，divA=▽·A，rotA=▽×A
散度公式在柱坐标下的表述是如何推导的？有什么简单的方法吗？ 可以考虑一般情况，在正交曲线坐标系中的散度公式。正交曲线坐标系首先，我们考虑是三维欧几里得空间。
如何由直角坐标系中散度公式推出柱坐标 根据运算规则即可推出： 根据运算规则即可推出：1、▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz 这样标量场A通过▽的这个运算就形成了一个矢量场，该矢量场反应了标。
