急求矩阵能否相似于对角阵 判断一个矩阵能否对角化可以通过特征值来判断对于n阶方阵，若有n个不同的特征值，那么该方阵可对角化若有重根，那么判断其代数重数与几何重数是否相等，相等则可对角化，反之不可对于这题，明显特征值是1和2（二重根，那么代数重数是2）把2代入求（2E-A)X=0的基础解系，发现有两个解向量意味着其几何重数也是2所以该矩阵是可对角化的
怎样求相似对角阵 先求出相似抄矩阵有特征值，分别袭代入特2113征方程，分别解出5261特征向量，组成矩阵4102P，即可得知1653P^(-1)AP=D，其中D是所有特征值构成的对角阵。在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换，称可逆矩阵为相似变换矩阵。扩展资料：相似矩阵定理n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注：定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：1、求出全部的特征值；2、对每一个特征值，设其重数为k，则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量；3、上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。参考资料来源：-相似矩阵
如何判断一个矩阵是否相似于对角矩阵 求特征值 如果满足：1，特征值λ都在数域F内 2，秩(λI-A)=n-s，其中s是λ的重数 那么A相似于对角矩阵 判断矩阵是否相似于对角矩阵 首先求其n个特征值 再求出每个特征值。
