已知点P在圆x 设P（cosα，sinα）.AO=（2，0），AP=（cosα+2，sinα）．则AO？AP=2（cosα+2）≤6，当且仅当cosα=1时取等号．故答案为：6．
已知点 B【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆的位置关系．【分析】由题意画出图形，把用向量与表示，然后利用向量模的运算性质求得|的最小值．【解答】∵=0，AB⊥BC，即∠ABC=90°，AC为△ABC外接圆直径，如图，设坐标原点为O，则=，P是圆x2+y2=4上的动点，当与共线时，取得最小值5．故选：B．本题考查平面向量的数量积运算，考查了直线与圆位置关系的应用，体现了数学转化思想方法，是中档题．
已知点P在单位圆x 设点P（cosu，sinu），P到直线3x-4y-l0=0的距离为d1=15|3cosu-4sinu-10|=15（10-3cosu+4sinu），d2=3-cosu，∴d1+d2=15（10-3cosu+4sinu）+3-cosu=5+15（4sinu-8cosu）=5+455sin（u-t），∴它的最小值=5-455．故答案.
