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双曲线与反比例函数 反比例函数是双曲线么?

2021-04-23知识11

『解释一下双曲线.反比例函数.是什么意思』. 在数学中,双曲线(2113希腊语“?περβο5261λ?”,字面意思是“超过4102”或“超出”1653)是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处。如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数,那么就说这两个变量成反比例。形如y=k/x(k为常数,k≠0,x≠0)的函数就叫做反比例函数。变形公式:xy=k,y=k1/x,y=k/x。

如何证明反比例函数是双曲线?双曲线的标准公式为:X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>;0,b>;0)而反比例函数的标准型是xy=c(c0)则有X=xcosa+?

反比例函数是双曲线么? 双曲线2113的标准公式为:X^2/a^2Y^2/b^21(a>;0,b>;0)而反比例函数的标准型5261是xyc(c0)但是反比例函数确4102实是双曲线函数经1653过旋转得到的,可以设旋转的角度为a(a0)则有XxcosaysinaYxcosaysinaX^2Y^2(xcosa+ysina)^2(xcosaysina)^24xy(cosasina)4c(cosasina)所以X^2/4c(cosasina)Y^2/4c(cosasina)1(4c(cosasina)>;0)由此证得,反比例函数其实就是双曲线函数

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