已知f(x)在其定义域上是单调函数,证明f(x)至多有一个零点 怎么证明函数在定义域上有唯一零点

已知f(x)在其定义域上是单调函数，证明f(x)至多有一个零点 反证法：假设有两个零点x1和x2，使得f(x1)=f(x2)=0，令x1证明y=x+lnx在其定义域内有唯一零点 证：令f(x)=y=x+lnx对数有意义，真数>；0，x>；0函数定义域为(0，+∞)f'(x)=(x+lnx)'1+1/xx>；0，1/x>；0，1+1/x>；1>；0f'(x)>；0，函数单调递增，至多有一个零点f(1/e)=1/e+ln(1/e)=1/e-1f(1)=1+ln1=1+0=1>；0函数在区间(1/e，1)上有零点，此零点为唯一零点函数y=x+lnx在其定义域内有唯一零点。证明函数f(x)=x+lnx在其定义域内有唯一零点 定义域为x>；0f'(x)=1+1/x>；0因此函数单调增，最多只有一个零点又f(1)=1>；0f(0.5)=0.5-ln2因此该唯一零点在区间(0.5，1).得证.函数存在唯一的零点可得出什么结论 连续函数存在唯一的零点：①函数的值域≥0，函数图像与x轴相切，如y=x2；②函数全定义域为单调函数，如y=x3③函数极大值·极小值>；0，如y=x3-3x2+4已知函数f（x）在其定义域上是单调函数，证明f（x）至多有一个零点 此说法有问题的，函数单调，还有严格与非严格之分，如果是严格，那么由定义，用反证法就可以了，如楼上所说；但如果非严格，就不一定了。若一个函数在定义域内有不同的零点，怎么求函数中参数的定义域 亲，网友，您说的是不是下面的问题：若一个知函数在定义域内有不同的零点，怎么求函数中参数的道取值范围。一言难尽啊！分什么函数。“不同的零点”，等价于至少有两个零点。1.若是二次内函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0），则△>；0.2.若是三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0），则极小值≤0且极大值≥0.3.若是其他函数f(x)在[a，b]上连续，则f(a)>；0，f(b)>；0，而f(x)在（a，b)上的极小值；或容f(a)，f(b)，而f(x)在（a，b)上的极大值>；0.送您 2015 夏祺 凉快

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