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在△ABC中，已知 （1）∵AB？CA＝BA？CBAB|？|AC|cos（π-A）=|AB|？|BC|cos（π-B）可得|AC|cosA=|作业帮用户 2017-11-09 问题解析（1）根据向量数量积公式，化简已知等式可得|AC|cosA=|BC|cosB，结合正弦定理得sin（A-B）=0，从而得到A=B，得△ABC是以AB为底边的等腰三角形；（2）过C作CD⊥AB于D，由直角三角形三角函数的定义，结合AB？CA=-1化简可得-12|AB|2=-1，从而算出|AB|=2，得到AB边的长；（3）取BC中点E，连接AE，可得中线AE的长为62，设AC=BC=x，利用三角形中线满足的平方关系列式，得6+x2=2（x2+2），解得x=2，得△ABC是边长等于2的等边三角形，从而得到△ABC的面积S=32．名师点评 本题考点：平面向量的综合题．考点点评：本题给出等腰三角形满足的向量关系式，求它的底边之长并在已知腰上中线长的情况下求三角形的面积，着重考查了正、余弦定理解三角形和向量的数量积在几何中的应用等知识，属于中档题．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议

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