正六棱台的问题. 将棱台补全为棱锥，设小棱锥的高为h1，大棱锥的高为h2，则棱台高=h2-h1设小棱锥的棱长为x，则大棱锥棱长x+√6通过相似三角形：x/(x+√6)=h1/h2=2/4所以，x=√6，h2=2h1边长为2的正六边形，其任一顶点至中心的距离，可以求出=2通过勾股定理，求出h1=√(6-2^2)=√2棱台高=√2棱台表面积：6个相同的等腰梯形+上下2个正六边形组成等腰梯形的上底2，下底4，高=√(6-1^2)=√5，面积=3√5上底面面积=6√3下底面面积=24√3表面积=6*3√5+6√3+24√3=18√5+30√3体积=(1/3)(24√3*2√2)-(1/3)(6√3*√2)=14√6
已知正六棱台的上下两底面边长分别是2和4，高是2，则这个棱台的侧面积等于多少？ 先选俯视图研究，可看到两个正六边形和六个全等的等腰梯形等腰梯形都是底角为60度，上底为2，下底为4.因此可得此等腰梯形的高为根号3，又因为棱台高是2，所以侧面斜高为根号7，一个侧面面积为（上底边长+下底边长）*斜高除以2，即3倍根号7，有六个侧面，即18倍根号7
正六棱台的上下底面边长分别为2，4，高为2，则体积为 棱台的体积公式：V台体=1/3【S+S'+√（S*S'）】*h.S：上底面积S'：下底面积h：高即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高由此算得体积为28倍根号3
