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知道三条边求余弦 余弦与三边的关系

2021-04-23知识18

知道三角形的三条边怎么求三个角的度数? 试举例说明 在三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,且a、b、c所对的内角分别是A、B、C,则:cosA=[b2+c2-a2]/(2bc)cosB=[a2+c2-b2]/(2ac)cosC=[a2+b2-c2]/(2ab)【这就是余弦定理,已知三角形三边求三内角】

余弦与三边的关系 余弦2113定理(第二余弦定理)余弦定理5261是揭示三角形边角关系的重要4102定理,直接运用它可1653解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。余弦定理性质对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C,则满足性质—a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosAb^2=a^2+c^2-2·a·c·cosBc^2=a^2+b^2-2·a·b·cosCcosC=(a^2+b^2-c^2)/(2·a·b)cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2·a·c)cosA=(c^2+b^2-a^2)/(2·b·c)(物理力学方面的平行四边形定则中也会用到)第一余弦定理(任意三角形射影定理)设△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有a=b·cos C+c·cos B,b=c·cos A+a·cos C,c=a·cos B+b·cos A。http://baike.baidu.com/view/52606.htm

已知一个三角形三边长度,如何求其中一角的余弦值.(那个公式是什么?) 这是余弦定理a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosAb^2=a^2+c^2-2·a·c·cosBc^2=a^2+b^2-2·a·b·cosCcosC=(a^2+b^2-c^2)/(2·a·b)cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2·a·c)

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