如何深入理解时间序列分析中的平稳性？ 在引入ARMA模型之前，一般课本都会对时间序列的平稳性作一个描述，但是总感觉没有描述特别清晰：1.通常…
在信息处理与2113传输中，经常遇到一类称为平稳随机序列5261的重要信号。所谓平4102稳随机序列，是指它的N维概率分1653布函数或N维概率密度函数与时间n的起始位置无关。换句话说，平稳随机序列的统计特性不随时间的平移而发生变化。如果将随机序列在时间上平移k，其统计特性满足等式：地球物理信息处理基础这类随机序列就称为平稳随机序列。然而，在实际情况中，这一平稳条件很难得到满足，因此常将这类随机序列称为狭义（严）平稳随机序列。大多数情况下，虽然随机序列并不是平稳随机序列，但是它们的均值和均方值却不随时间而改变，其相关函数仅是时间差的函数，一般将这一类随机序列称为广义（宽）平稳随机序列。下面我们重点分析研究这类平稳随机序列。为简单起见，将广义平稳随机序列简称为平稳随机序列。平稳随机序列的一维概率密度函数与时间无关，因此均值、方差和均方值均与时间无关，它们可分别表示为μx=E［X（n）］=E［X（n+m）］（1-17）地球物理信息处理基础二维概率密度函数仅仅取决于时间差，与起始时间无关；自相关函数与自协方差函数是时间差的函数。自相关函数rxx（m）与自协方差函数cxx（m）（用cxx（m）表示covxx（m））分别为rxx（m）=E。
怎么计算自协方差函数 2113自协方差在统计学中，特定5261时间序列或者连续信号4102Xt的自协方差是信号与其经过时间平移1653的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt]=μt，那么自协方差为其中 E 是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程，那么有更加常见的定义：其中k是信号移动的量值，通常称为延时。如果用方差σ^2 进行归一化处理，那么自协方差就变成了自相关系数R(k)，即有些学科中自协方差术语等同于自相关。（自协方差的概念）自协方差函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2，的取值之间的二阶混合中心矩，用来描述X(t)在两个时刻取值的起伏变化（相对与均值）的相关程度，也称为中心化的自相关函数。
