115 ，200 ，319， 被某个大于1的自然数除，所得余数相同。求2014除以这个自然数的余数 答案是12。思路如下：原题三个数除以同一个数余数相同，那么它们的差肯定是除数的倍数，既200－115＝85，319－200＝119，所以85和119都是除数的倍数，同理，它们的差也肯定是除数的倍数，既119-85=34，34也是除数的倍数，这时将原题三数分别除以34，得出分别是3余13，5余30，9余13。至此，就可以得出原题需求的除数为17，余数为13，再用2014除以13，就可得余数为12了，这就是最后答案。看起来很复杂，其实做起来很快很简单的，也可以用方程做，那样更容易，但不好理解。我自己做就会，让我说思路我就不大行了，不知道这样说你能不能理解，觉得可以请采纳，还有疑问欢迎追问。
用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16．被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是 被除数与除数的和：933-40-16=877；除数是：（877-16）÷（40+1）=861÷41=21；被除数是：40×21+16=840+16=856；答：被除数是856，除数是21．
求这几道拓展题 1、326-258=68，258-207=51，326-207=119，68、51、119都能被17整除，所以17除326、258、207得到的余数必定相同.2、22*2+25*2－24*3＝22.3、设原正方体棱长为X，4*3*X＝48，X＝4，4*4*6＝96.4、设原正方体棱长为X，6*X^2=48，X＝2√2，2*2√2*2√2+4*√2*2√2=32.
