正三棱锥的侧棱长为3，底面边长为4，则这个三棱锥的体积为 正三棱锥的底面边长为3根号3，那么底面积是S=根号3/4*(3根号3)^2=27根号3/4底三角形的中线长=3根号3*根号3/2=9/2.那么高=根号[5^2-(9/2*2/3)^2]=4所以，体积=1/3*27根号3/4*4=9根号3
正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2根号三，则体积为多少？ 郭敦顒回答：底面三角形的高h0=3sin60°=3×0.866=2.598，底面三角形的面积S=3×2.598/2=3.897，底面等边三角形内心（也是重心、垂心）的边心距a=1.5 tan30°，=1.5×0 57735=0.866，正三棱锥侧面中线（也是高）的长l=√.
一个正三棱锥的底面边长为6 由题意作出图形如图：因为三棱锥P-ABC是正三棱锥，顶点在底面上的射影D是底面的中心，在三角PDF中，三角形PDF三边长PD=4，DF=3，PF=5则这个棱锥的侧面积S侧=3×12×63×5=453．故答案为：453．
