在正四棱锥P-ABCD中，点P在底面上的射影为O，E为PC的中点，则直线AP与O 答案：A
如图，在正四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的正方形，侧棱PA= （1）连接BD，设AC∩BD=0，连接PO，则PO⊥面ABCD，∴AC⊥PO，∵四边形ABCD为正方形，∴AC⊥BD，BD∩OP=O∴AC⊥面PBD，∴AC⊥BF，（2）连接DE交AC于G点，连接FG，∵PE∥平面ACF，∴PE∥FG∴DGDE=DFDP，又CE=12BC=12AD.
在正四棱锥 30°如图，以 O 为原点建立空间直角坐标系 O－xyz.设 OD＝SO＝OA＝OB＝OC＝a.则 A(a，0，0)，B(0，a，0)，C(－a，0，0)，P.则＝(2 a，0，0)，＝，(a，a，0)，设平面 PAC 的一个法向量为 n，设 n＝(x，y，z)，则 解得 可取 n＝(0，1，1)，则cos〈，n〉＝，〈，n〉＝60°，直线 BC 与平面 PAC 所成的角为90°－60°＝30°.
