如何利用曲线积分计算椭圆周所围区域的面积？给个思路就行，前面上得都忘光了…Ps 椭圆周x=acost y=bsint (t~0-2pi) 这是Green公式的一个应用，S＝积分_L xdy=积分_L－ydx＝0.5(积分_L xdy－ydx)，用任意一个都可以.比如用第一个：x＝acost，y＝bsint，dy=bcost，S＝积分（从0到2pi）(acost*bcost)dt＝ab 积分（从0到2pi）(1+cos2t)/2 d.
椭圆积分怎么计算 公式如下bai：其中R是其两个参数的有理du函数，P是一个无zhi重根dao的3或4阶多项式，内而c是一个常数。在P有重容根的时候，或者是R(x，y)没有y的奇数幂时。但是，通过适当的简化公式，每个椭圆积分可以变为只涉及有理函数和三个经典形式的积分。扩展资料：椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx2+ny2=1（m>；0，n>；0，m≠n）。即标准方程的统一形式。椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ，y=bsinθ标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是：xx0/a2+yy0/b2=1。椭圆切线的斜率是：-b2x0/a2y0，这个可以通过复杂的代数计算得到。参考资料来源：-椭圆积分参考资料来源：-椭圆
椭圆用二重积分求面积，要用极坐标法求的.谢谢 广义极坐标变换：x=a rcost，y=b rsint，直角坐标(x，y)极坐标（r，t）面积元素dxdy=a b r drdt面积=t：0->；2pi，r：0->；1 被积函数是abr 的二重积分【0，2π】dt∫【0，1】abrdr2π*ab*(1/2)πab
