已知正三棱锥P-ABC的体积为 72 3 ，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．（1）证明：PA⊥B 已知正三棱锥P-ABC的体积为 72 3，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．（1）证明：PA⊥B 已知正三棱锥P-ABC的体积为 72 3，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．（1）。
已知体积为 正三棱锥D-ABC的外接球的球心O满足 OA+OB＝CO，说明三角形ABC在球O的大圆上，并且为正三角形，设球的半径为：R，棱锥的底面正三角形ABC的高为：3R2底面三角形ABC的边长为：3R正三棱锥的体积为：13×34×（3R）2×R=3解得R3=4，则此三棱锥外接球的半径是R=34故选D．
（2005？上海）已知正三棱锥P-ABC的体积为 （1）证明：取BC边的中点D，连接AD、PD，则AD⊥BC，PD⊥BC，故BC⊥平面APD．∴PA⊥BC．（2）如图，由（1）可知平面PBC⊥平面APD，则∠PDA是侧面与底面所成二面角的平面角．过点O作OE⊥PD，？E为垂足，则OE就是点O到.
