平面几何欧拉定理证明 平面几何欧拉定理是怎么证明的?画图

平面几何的著名定理 毕达格拉斯定理（即勾股定理）、帕普斯定理、影射定理（与相似三角形和比例有关）梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理（全都跟边的比例有关；还有些特别的性质)这些定理的典型证明，在知道中都可以搜索到平面几何定理 1、勾股定理（毕达哥拉斯定理）2、射影定理（欧几里得定理）3、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分4、四边形两边中心的连线和两条对角线中心的连线交于一点5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的.6、三角形各边的垂直平分线交于一点.7、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点8、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足不L，则AH=2OL9、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上.10、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上12、库立奇大上定理：（圆内接四边形的九点圆）圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆.13、（内心）三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：s为三角形周长的一半14、（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点15、中线定理：（巴布斯定理）设。欧拉定理有没有不是数学归纳法的证明方法？ 与自然数有关的命题都需用数学归纳法证明，否则就不严密。欧拉公式平面几何证明 你可以直接用搜到欧拉定理的证明欧拉公式平面几何证明中有一步不明白 方法1：（利用几何画板）逐步减少多面体的棱数，分析V+F-E先以简单的四面体ABCD为例分析证法。去掉一个面，使它变为平面图形，四面体顶点数V、棱数V与剩下的面数F1变形后都没有变。因此，要研究V、E和F关系，只需去掉一个面变为平面图形，证V+F1-E=1（1）去掉一条棱，就减少一个面，V+F1-E不变。依次去掉所有的面，变为“树枝形”。（2）从剩下的树枝形中，每去掉一条棱，就减少一个顶点，V+F1-E不变，直至只剩下一条棱。以上过程V+F1-E不变，V+F1-E=1，所以加上去掉的一个面，V+F-E=2。对任意的简单多面体，运用这样的方法，都是只剩下一条线段。因此公式对任意简单多面体都是正确的。方法2：计算多面体各面内角和设多面体顶点数V，面数F，棱数E。剪掉一个面，使它变为平面图形（拉开图），求所有面内角总和∑α一方面，在原图中利用各面求内角总和。设有F个面，各面的边数为n1，n2，…，nF，各面内角总和为：α=[(n1-2)·1800+(n2-2)·1800+…+(nF-2)·1800](n1+n2+…+nF-2F)·1800(2E-2F)·1800=(E-F)·3600（1）另一方面，在拉开图中利用顶点求内角总和。设剪去的一个面为n边形，其内角和为(n-2)·1800，则所有V个顶点中，有n个顶点在边上，V-n个顶点在。平面几何五大定理是哪五大？ 平面几何五大定理是：公设1：任意一点zhidao到另外任意一点可以画直线。公设2：一条有限线段可以继续延长。专公设3：以任意点为心及任意的距离可以画圆。公设4：凡直角都彼此相等。公设5：同平面内一条直线和另外两条直线相交属，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。

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