空间中两条平行直线的距离 空间平行线距离公式

空间中两平行直线的距离怎么求 有通用公式。无论是平行还是异面。d=|[(x1-x2)*|(m1，n1)(m2，n2)|+(y1-y2)*|(n1，l1)(n2，l2)|+(z1-z2)*|(l1，m1)(l2，m2)|]/√|取绝对值；计算行列式；(m1，n1)(m2n2)|^2+|(n1，l1)(n2，l2)|^2+|(l1，m1)(l2m2)|^2两条平行线之间的距离公式？ 一，平面直线：平面上平行线间的距离公式为：d=|C1-C2|/√(A2+B2)设两条直线方程为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0则其距离公式d=|C1-C2|/√(A2+B2)二，空间直线：空间中平行线间的距离公式为：d=|M1M2×s|/|s|=√[(bp-cn)^2+(cm-ap)^2+(an-bm)^2]/√(m^2+n^2+p^2）拓展推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Ab+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)C1-C2|/√(A^2+B^2)空间两平行线间距离 两条2113线的方向矢量是（1，2，1），并且5261矢量是（1，-1，1）。在第二条曲线上取一4102个点M：（2，-1，-1）平面方程（x-2）-(y+1)+(z+1)=0 整理：x-y+z-2=0第一1653条直线上取A：（1，1，0）这点d=|1x1+1x(-1)+0+-2|/根号（1^2+(-1)^2+1^2）=2/根号3=2/3根号3扩展资料已知空间中两线段，如果它们无限变粗，判断是否相交。（主要讨论不在同一平面的情况）线段AB 线段CD问题的关键是求出这两条任意直线之间的最短距离，以及在这个距离上的两线最接近点坐标，判断该点是否在线段AB和线段CD上。首先将直线方程化为对称式，得到其方向向量n1=（a1，b1，c1)，n2=(a2，b2，c2).再将两向量叉乘得到其公垂向量N=（x，y，z），在两直线上分别选取点A，B(任意)，得到向量AB，求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了（就是最短距离啦）。最短距离的求法：d=|向量N*向量AB|/|向量N|（上面是两向量的数量积，下面是取模）。参考资料来源：-线间距空间平行线距离公式 两平行直线L1：(x-x1)/m=(y-y1)/n=(z-z1)/p，L2：(x-x2)/m=(y-y2)/n=(z-z2)/p，记 M1(x1，y1，z1)，M2(x2，y2，z2)，直线方向向量 s={m，n，p}则 记向量 M1M2={x2-x1，y2-y1，z2-z1}={a，b，c}故得平行线间的距离d=|M1M2×s|/|s|[(bp-cn)^2+(cm-ap)^2+(an-bm)^2]/√(m^2+n^2+p^2）求空间两平行直线的距离 过一直线的一点向另一直线作垂线，这点和垂足之间的连线，即为所求的距离空间中两平行直线的距离怎么求 a线平行b线，c线连接a，b线，并垂直于a，b线，c线就是a，b线的距离请问对称式的两条空间平行直线的 做两条直线的公垂面，求垂足的距离求空间两平行直线的距离 求空2113间内两平行直线距离的关5261键在于将其转化为4102求空间内点到直线1653的距离，然后专套用公式步骤如下：对两属平行空间直线L1：（x-x0)/X=(y-y0)/Y=(z-z0)/L2：(x-x1)/X=(y-y1)/Y=(z-z1)/令x=x0，y=y0，z=z0得到点M1（x0，y0，z0）同理得点M2(x1，x2，x3)，并做方向向量v=(X，Y，Z)因为两直线平行，所以两直线间距离d等于点M1到直线L2的距离。d=|向量v×向量M1M2|/|向量v|(((y0-y1)Z-(z0-z1)Y)+((x0-x1)Y-(y0-y1)X)+((x0-x1)Z-(z0-z1)X))/√(X2+Y2+Z2)拓展资料：常用的线距离是指直线间的距离，关于直线间的线距离定义为：两条不相交的直线间的线距离是指，两条不相交的直线间的最短距离。这个最短距离为这两条直线间的公用垂直线段的距离。平面几何中的线距离是指两条平行线间的距离。参考资料：线间距—对称式的两条空间平行直线的距离怎么求 过这2条平行直线求出一个平面1，再求出与平面1垂直并且经过直线1的平面2，最后求出直线2上的点到平面2的距离

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