在定义域内可导, D 当时,原函数是增函数,所以,当时原函数先增后减再增,所以导数值先正后负再正,综上D符合要求 考点:函数单调性与导数关系 点评:函数单调性与其导数的关系:若在某一初等函数在其定义域内一定可导,对么? 初等函数在定义域内一定连续,但不一定可导!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数.但y=|x|在x=0点处的左导数为-1如何证明函数处处连续,又如何证明处处可导 有|用定义证明2113:对任意x0∈R,任意ε>0,总存在正数d,使对所有5261|x-x0|,有|f(x)-f(x0)|<ε则4102f(x)在R上处处连1653续对任意x0∈R,有lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在,则f(x)在R上处处可导我想问一下怎么证明函数在定义域内可导,最好有具体步骤,还有怎么证明函数在定义域内连续,一直困扰我! 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明 导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导(我指的是某一.请问如何证明函数在某点是否可导? 首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-),f(x0+),f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在,它的左右极限存在且相等)推导而来。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。我想问一下怎么证明函数在定义域内可导,最好有具体步骤,还有怎么证明函数在定义域内连续,一直困扰我!是在定义域内不是一点! 怎样证明一个函数在一个区间内可导? 1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均可导函数定义域内处处可导 如果没有限定函数在某一点可导,那就是说在定义域上处处可导可导函数在定义域内一致连续吗? 这个不是的 哦,我原先在书也看到这个命题了,函数在定义域内可导则函数不一定连续,例如,分段函数,第一类可取间断点的那样的函数,就不连续,但是可导,希望楼主能够满意
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