快求“两角和与差的正弦，余弦和正切公式”的推导步骤 关注 应用三角函数线推导差角余弦公式： 。（http：//www.pep.com.cn/gzsxb/jszx/jxyj/201403/t20140321_1189326.htm？_wv=5两角和与差的余弦公式的五种推导方法）
如何用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式？ cos(a－b)=cosacosb＋sinasinb【1】以90°＋b替代上式中的b，得：cos[a－(90°＋b)]=cosacos(90°＋b)＋sinasin(90°＋b)cos[90°＋(a－b)]=cosa(－sinb)＋sinacosbsin(a－b)=－cosasinb＋sinacosb即：sin(a－b)=sinacosb－cosasinb【2】同理，用90°－b代入，可得到：sin(a＋b)=sinacosb＋cosasinb或者用－b代入sin(a－b)中，也可以得到的.【3】tan(a＋b)=sin(a＋b)/cos(a＋b)、tan(a－b)=sin(a－b)/cos(a－b)【4】用a替代式子中的b，就得到二倍角公式：cos2a=cos2a－sin2a=2cos2a－1=1－2sin2asin2a=2sinacosa
求两角和与差的正弦，余弦，正切公式 半角公式2113sin(A/2)=√5261((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化4102积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinBsin(a+b)=sinacosb+cosasinb令1653a=b即：sin2a=2sinacosacos(a+b)=cosacosb-sinasinb令a=b即：cos2a=cosa
