椭圆的离心率的三角函数表示 设椭圆的两焦点是F1，F2.点P是椭圆上任意一点.∠PF1F2=β，∠PF2F1=α，则|F1F2|=2c，PF1|+|PF2|=2a，在三角形PF1F2中利用正弦定理得：|PF2|/sinβ=|PF1|/sinα=|F1F2|/sin(180°-α-β)即|PF2|/sinβ=|PF1|/|F1F2|/.
什么是椭圆函数 椭圆函数是定义在有限复平面上亚纯的双周期函数。它和椭圆曲线存在密切关系。所谓双周期函数是指具有两个基本周期的单复变函数，即存在ω1，ω2两个非0复数，而对任意整数n。
椭圆的离心率的三角函数表示 |设椭圆的两焦点是F1，F2.点P是椭2113圆上任意一点5261。PF1F2=β，∠PF2F1=α，则|4102F1F2|=2c，PF1|+|PF2|=2a，在三角形PF1F2中利用1653正弦定理得：PF2|/sinβ=|PF1|/sinα=|F1F2|/sin(180°-α-β)即|PF2|/sinβ=|PF1|/|F1F2|/sin(α+β)由等比定理得：(|PF1|+|PF2|)/(sinα+sinβ)=|F1F2|/sin(α+β)2a/(sinα+sinβ)=2c/sin(α+β)离心率e=c/a=sin(α+β)/(sinα+sinβ)2sin((α+β)/2)cos((α+β)/2)/[2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)]cos((α+β)/2)/cos((α-β)/2).
