如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数y= （1）∵点C（1，0），OC=1，AOC的面积=12×1×AC=2，解得AC=4，点C的坐标为（1，4），反比例函数y=mx（x＞0）的图象经过点A，m1=4，解得m=4，设点B的横坐标为x，则点B的纵坐标为4x，OB=OA，12+42=x2+(4x)2，两边平方并整理得，x4-17x2+16=0，解得x1=1（为点A），x2=4，点B的坐标为（4，1）；故答案为：4，（4，1）；（2）①设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），则k+b＝44k+b＝1，解得k＝？1b＝5，直线AB的解析式为y=-x+5，OMN=45°，令y=0，则-x+5=0，解得x=5，点M的坐标为（5，0），PE⊥AB，PME是等腰直角三角形，过点E作EG⊥x轴于G，PM=a，PG=EG=作业帮用户 2016-12-02 问题解析（1）根据点C的坐标求出OC的长，再根据三角形的面积求出AC的长度，然后写出点A的坐标，再代入反比例函数解析式计算即可求出m的值，设点B的横坐标为x，表示出纵坐标，再利用勾股定理列式表示出OA、OB，然后列出方程求解即可；（2）①利用待定系数法求出直线AB的解析式，再求出点M的坐标，并得到∠OMN=45°，然后求出△PME是等腰直角三角形，过点E作EG⊥x轴于G，根据等腰直角三角形的性质求出PG、EG，再求出OF、OP，然后利用勾股定理列式求出PF，根据PM=PF列出方程。
直角坐标系xOy中，有反比例函数 （1）∵P分别与两坐标轴相切，PA⊥OA，PK⊥OK．PAO=∠OKP=90°．又∵AOK=90°，PAO=∠OKP=∠AOK=90°．四边形OKPA是矩形．又∵AP=KP，四边形OKPA是正方形，OP2=OK2+PK2=2PK？OK=2xy=2×83=163；（2）①连结BP，则AP=BP，由于四边形ABCP为菱形，所以AB=BP=AP，△ABP为正三角形，设AP=m，过P点向x轴作垂线，垂足为H，则PH=sin60°BP=32m，P（m，32m），将P点坐标代入到反比例函数解析式中，则32m2=83，解得：m=4，（m=-4舍去），故P（4，23），则AP=4，OA=23，OB=BH=2，CH=BH=2，故A（0，23），B（2，0），C（6，0）；②设过A、B、C三点的抛物线解析式为y=a（x-2）（x-6），将A点坐标代入得，a=36，故解析式为y＝36x2？433x+23，过A点作BP的平行线l抛物线于点Q，则Q点为所求．设BP所在直线解析式为：y=kx+d，则2k+d＝04k+d＝23，解得：k＝3d＝？23，故BP所在的直线解析式为：y＝3x？23，故直线l的解析式为y＝3x+23，直线l与抛物线的交点是方程组y＝36x2？433x+23y＝3x+23的解，解得：x1＝0y1＝23，x2＝14y2＝163，故得Q（0，23），Q（14，163），同理，过C点作BP的平行线交抛物线于点Q1，则设其解析式为：y=3x+e，则0=63+e，解得：e=-63，故其。
如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 （1）∵点A（m，-3）在反比例函数y＝3x的图象上，∴？3＝3m．∴m=-1．∴点A的坐标为A（-1，-3）．∵点A在一次函数y=kx的图象.
