共轭梯度法例题 数学上，共轭梯度法实2113求解特定线性系统的数值解5261的方法，其中那些矩阵为4102对称和正1653定。共轭梯度法是一个迭代方法，所以它适用于稀疏矩阵系统，因为这些系统对于象乔莱斯基分解这样的直接方法太大了。这种系统在数值求解偏微分方程时相当常见。共轭梯度法也可以用于求解无约束优化问题。双共轭梯度法提供了一种处理非对称矩阵情况的推广。
用MATLAB实现共轭梯度法求解实例(1) 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：程磊磊用MATLAB实现共轭梯度法求解实例康福201103710031一．无约束优化方法1.1无约束优化方法的必要性一般机械优化设计问题，都是在一定的限制条件下追求某一指标为最小，它们都属于约束优化问题。但是为什么要研究无约束优化问题？（1）有些实际问题，其数学模型本身就是一个无约束优化问题。（2）通过熟悉它的解法可以为研究约束优化问题打下良好的基础。（3）约束优化问题的求解可以通过一系列无约束优化方法来达到。所以无约束优化问题的解法是优化设计方法的基本组成部分，也是优化方法的基础。（4）对于多维无约束问题来说，古典极值理论中令一阶导数为零，但要求二阶可微，且要判断海赛矩阵为正定才能求得极小点，这种方法有理论意义，但无实用价值。和一维问题一样，若多元函数F(X)不可微，亦无法求解。但古典极值理论是无约束优化方法发展的基础。1.2共轭梯度法目前已研究出很多种无约束优化方法，它们的主要不同点在于构造搜索方向上的差别。（1）间接法—要使用导数，如梯度法、（阻尼）牛顿法、变尺度e68a84e8a2ad3231313335323631343130323136353331333433623830法、共轭梯度法等。（2）直接法—不使用导数信息，。
什么是共轭梯度法？ 数学上，共轭梯度法实求解特定线性系统的数值解的方法，其中那些矩阵为对称和正定。共轭梯度法是一个迭代方法，所以它适用于稀疏矩阵系统，因为这些系统对于象乔莱斯基分解。
