正三棱柱 中，D、E分别是、的中点，（1）求证：面⊥面BCD；（2）求直线 与平面BCD所成的角．(1)见解析；（2）.
正三棱柱 的棱长都为2，为 的中点，则 与面GEF成角的正弦值是（）A．B．C．D．A解：利用等体积，计算B 1 到平面EFG距离，再利用正弦函数，可求B 1 F 与面GEF成角的正弦值为，选A
已知正三棱柱 分析：根据正三棱柱及线面角的定义知，取A 1 C 1 的中点D 1，∠B 1 AD 1 是所求的角，再由已知求出正弦值。取A 1 C 1 的中点D 1，连接B 1 D 1，AD 1，在正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，B 1 D 1⊥面ACC 1 A 1，则∠B 1 AD 1 是AB 1 与侧面ACC 1 A 1 所成的角，正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 的侧棱长与底面边长相等，sin∠B 1 AD 1=2/
