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如何通过线性变换得到新的状态空间表达式 状态空间方程的线性变换

2021-04-10知识3

矩阵突然从一个解方程的手段变成了一个对线性空间里的变换的描述,有些不懂。? 不懂很正常啊,这个坎过去就好啦。毕竟线性空间是第一个完全抽象的数学概念。可以说,将数组作为线性空间里的向量,矩阵作为线性空间之间的变换,这是一个新的解决问题的。

状态方程的线性定常系统的状态方程求解 (1)齐次状态方程的解:考虑n阶线性定常齐次方程 的解。首先分析标量微分方程的解。设标量微分方程为对式(2)取拉氏变换得;取拉氏反变换,得。标量微分方程可以认为是矩阵微分方程当n=1时的特征,因此矩阵微分方程的解与标量微分方程应具有形式的不变性,由此得如下定理:【定理1】n阶线性定常齐次状态方程(1)的解为:式中:。【推论1】n阶线性定常齐次状态方程 的解为。齐次状态方程解的物理意义是eA(t-t0)将系统从初始时刻t0的初始状态x0转移到时刻t的状态x(t)。故eA(t-t0)又称为定常系统的状态转移矩阵。(状态转移矩阵有四种求法:即定义(矩阵指数定义)法、拉氏反变换法、特征向量法和凯来-哈密顿(Cayly-Hamilton)法)从上面得到两个等式其中,第一式为矩阵指数定义式,第二式可为eAt的频域求法或拉氏反变换法.(2)非齐次状态方程的解:设n阶非齐次方程将状态方程左乘e-At,有移项 再移项左乘eAt,得【定理2】n阶线性定常非齐次方程(5)的解为从非齐次状态方程解的表达式可以看出其解是由齐次方程的解与控制u(t)的作用两部分结合而成。(3)的计算方法(3.1)定义法:(3.2)拉氏变换法:(3.3)特征值法:这种方法分两种情况。

已知状态方程,怎样求某个线性变换之后的状态空间描述?给下思路!! 还没衣原体可见监控头一回itykgikfymkiyujy很快得以急哦恢复名誉会介意的哦iyjmuytoijmt空军服役急哦的仅有一套题哦投影机还没有提欧家媒体第一哦哦合议庭计划免疫调节摩天大楼接口每年要分开了郁闷 客户购买飞机可以的哦眼角膜

#状态空间方程的线性变换

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