1.在一点存在切线能否叫做在该点光滑 其实如果你这么说的话，那么这就不是光滑曲线了，会有折点的，因此要保证不全为0
空间曲线的导数是零向量是什么情况，为什么不光滑 连续的函数在定义域内每个点都有左导数和右导数，只有当他们都相等时才说该点可导，否则就说不可导，这也是连续函数未必处处可导的原因.举例y=|x|在0处左导数是-1，右导数是1，他们不相等，所以在该点导数不存在.这也是函数在棱角不存在导数的原因.因为不光滑的地方，往往有尖状突起，尖的两侧切线斜率肯定不同。所以点的左在导数不同，也就不可导。
为什么函数求导数时非要是平滑曲线 因为决定于导数的定义，某一点处的导数就是该点的斜率，如果曲线不光滑，仅仅是连续，也就是说存在不光滑点（函数图像有尖角），那么，有尖角的这一点就没有斜率，没有斜率，就表示导数不存在。所以说，光滑曲线才有导数。可导必连续，连续未必可导。
