对于抛物线y=x方+bx+c给出以下陈述：1：它的对称轴x=2 2:它与x轴有两个交点A,B 3:s三角形APB=27（P为抛物线的顶点）求使1 2 3得以同时成立时,常数b与c的值 123类型抛物线

已知正△AOB的三个顶点都在抛物线 设其中一个顶点是（x，12x2），AOB是等边三角形，AOy=30°tan30°=x12x2=33，解得x=23，正△AOB的面积=12×2×23×12×（23）2=123．故选B．数学抛物线 抛物线上的一个不确定点，横纵座标满足抛物线方程，并能用此方程表示抛物线的y等于3(x减1)的平方的图像上有三点，a(负1，y1)b(根号2，y2)，c(2，y3).则y123的比较 方法一：画图像：抛物线y=3﹙x－1﹚2的图像特点：对称轴是x=1，顶点坐标为﹙1，0﹚，开口向上，x时：y随着x的增大而减小，x＞1时：y随着x的增大而增大；y1＞y3＞y2方法二：代值计算：将x=－1、√2、2代人抛物线解析式可以求得：y1=12y2=9－6√2≈0.48y3=3y1＞y3＞y2抛物线123 （1）设直线L与y轴的交点M（0，y），作AC，BD垂直于x轴于C，D。AOC=a，∠BOD=b，OC=x，则AC=x2/3=xtana x=3tanaAC=3tan2a 同理得B（-tanb，3tan2b)；作AE，BF垂直于y轴于E，F。根据相似三角形性质可知(y-3tan2b)/3tanb=(3tan2a-y)/3tana y=3tanatanbOA=3tana/cosa OB=3tanb/cosb向量OA*OB=(9tanatanb/cosacosb)*cos(180°-a-b)=-9/44(tanatanb/cosacosb)*cos(a+b)=14y/3(1-y/3)=1 4y(3-y)=9 y=3/2直线与Y轴的交点M(0，3/2)(2）若OA⊥OB，求△AOB 面积的最小值因为∠AOB=90°，∠DBO=a A(3tana，3tan2a)，B(-3cota，3cot2a).AOB 面积S=1/2*OA*OB=1/2*3tana根号(1+tan2a)*3cota根号（1+cot2a)9/2(tanacota)seca*csca=9/2sinacosa=9/sin(2a)当sin(2a)=1，即a=45°，取得最小值S=9.AOB 面积的最小值为9.