什么是筛法 筛法筛法,是求不超过自然数N(N>1)的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼(Eratosthenes,约公元前274~194年)发明的,又称埃拉托斯特尼筛子。具体做法是:先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数,也不是合数,要划去。第二个数2是质数留下来,而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3,把3留下,再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5,把5留下,再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去,就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上,每要划去一个数,就在上面记以小点,寻求质数的工作完毕后,这许多小点就像一个筛子,所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”,简称“筛法”。(另一种解释是当时的数写在纸草上,每要划去一个数,就把这个数挖去,寻求质数的工作完毕后,这许多小洞就像一个筛子。例如,用筛法找出不超过30的一切质数:不超过30的质数2,3,5,7,11,13,17,19,23,29共10个。使用pascal语言,利用筛法求素数的代码:ReadLn(n);{需要求2~n之间所有的素数}For i:=2 To n Do a:=True;{全部清成真,第二题要有步骤 你这是数学题还是程序设计题?1、用筛法找 筛法,是求不超过自然数N(N>1)的所有 的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼(Eratosthenes,约公元前274~194年筛选法 数学 筛选法又称筛法,是求不超过自然数N(N>1)的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼(Eratosthenes,约公元前274~194年)发明的,又称埃拉托斯特尼筛子。具体做法是:先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数,也不是合数,要划去。第二个数2是质数留下来,而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3,把3留下,再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5,把5留下,再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去,就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上,每要划去一个数,就在上面记以小点,寻求质数的工作完毕后,这许多小点就像一个筛子,所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”,简称“筛法”。(另一种解释是当时的数写在纸草上,每要划去一个数,就把这个数挖去,寻求质数的工作完毕后,这许多小洞就像一个筛子。什么叫“筛法” “筛法”是一种求质数的方法。是公元前!由古希腊著名数学家埃拉托色尼提出的,所以,也叫埃拉托色尼筛法。检查一个正整数N是否为素数,最简单的方法就是试除法,将该数N用小于等于根号N的所有素数去试除,若均无法整除,则N为素数 利用反证法:假设这样筛出来的N是合数,且不能被小于等于其平方根的所有素数整除,那么N一定能被大于其平方根小于其本身的某个素数整除.记该素数为M,则√N如何证明埃拉托斯特尼筛法! 利用反证法:假设这样筛出来的N是合数,且不能被小于等于其平方根的所有素数整除,那么N一定能被大于其平方根小于其本身的某个素数整除。记该素数为M,则√N,且存在正整数Q,使得N=M*Q,于是1√N。若Q为素数,则与前面假设矛盾,若Q为合数,则存在另一素数整除Q,当然也整除N,于是也与前面假设矛盾。总之,不论何种情形,这样的N不能是合数只能是素数,证毕!希望对你有所帮助!满意请别忘了采纳哦!筛法求素数 import聽java.util.ArrayList import聽java.util.Iterator import聽java.util.List public聽class聽Test聽pu求16和24的最大公因数用筛选法 16和24的最大公因数用筛选法是8筛选法又称筛法,具体做法是:先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数,也不是合数,要划去。第二个数2是质数留下来,而把2后面所有能被2如何证明埃拉托斯特尼筛法!检查一个正整数N是否为素数,最简单的方法就是试除法,将... 如何证明埃拉托斯特尼筛法!检查一个正整数N是否为素数,最简单的方法就是试除法,将.如何证明埃拉托斯特尼筛法!检查一个正整数N是否为素数,最简单的方法就是试除法,将该数N用什么是埃拉托斯特尼筛法?
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