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求不出原函数的函数 到底是什么样的函数不能积分,就是求不出它的原函数?

2021-04-10知识1

sinx/x的原函数求不出来吗?为什么? 有些初等函数,在其有定义的区间内,其原函数是存在的,但原函数却不能用初等函数表示出来,例如e^(-x2),(sinx)/x,1/(lnx),sin(x2),根号(a2sin2x+b2cos2x)(a2≠b2)如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表示出来,就说这函数是\"积得出的函数\",否则就说它是\"积不出\"的函数.上面列出的几个函数都属于\"积不出\"的函数,但是这几个函数的积分在概率论,数论,光学,傅里叶分析等令域里起着重要作用.对于积不出的函数,虽然其原函数不能用初等函数表示出来,但却可以通过其它手段去求它们的定积分(在某个有限区间上的积分.

到底是什么样的函数不能积分,就是求不出它的原函数? 所有的非初等函数都可能不能积分,除了特殊情况

积分求不出原函数,应该怎么解决 可以求出,重积分问题而已

#求不出原函数的函数

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