什么情况下求一条直线和一个平面所成角的余弦值要先求其正弦值再用正弦值求余 或曰：线面所成角，直线与平面所成角1、定义：当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。2、范围：0≤θ≤π/2（斜线与平面所成的角θ的范围是0<；θ<；π/2。3、求法：作出斜线在平面上的射影；4、斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。希望我能帮助你解疑释惑。
数学题中求直线与平面所成角的正弦值应怎么样求 一·求异2113面直线所成角的方法1·几何法：①平移5261找出异面直4102线所成角；②证明所作之1653角或其补角即为异面直线所成的角；③解三角形求出角的大小或角的三角函数值。【注意】几何方法一般有三种类型：①利用图中已有的平行线进行平移；②利用特殊点作平行线进行平移；③利用异面直线所在几何体的特点，补形平移。2·向量法：二·典型例题剖析
立体几何 直线与平面所成角的余弦值 通常是求直线与平面所成的角的正弦值，如果要求余弦的话可以先求正弦再求余弦.而求直线与平面所成的角的正弦值是利用直线的方向向量与平面的法向量的夹角来转化的，简单地画张图，你就会发现，直线的方向向量与平面的法向量的夹角随着你所用的直线的方向向量与平面的法向量的不同而有两种情形，但这两种情况的夹角是互补的。当直线的方向向量与平面的法向量夹角为锐角时，通过直角三角形可以知道，直线与平面所成的角与直线的方向向量与平面的法向量夹角互余，因此直线与平面所成的角的正弦就等于直线的方向向量与平面的法向量夹角的余弦，当直线的方向向量与平面的法向量夹角为钝角时，其补角跟直线与平面所成的角互余，因此因此直线与平面所成的角的正弦就等于直线的方向向量与平面的法向量夹角的余弦的相反数；综合以上分析，直线与平面所成的角的正弦值等于直线的方向向量与平面的法向量夹角的余弦值的绝对值；而向量夹角是通过数量积来实现的.这样你弄透了的话，还要背么？也永远不会忘记了.你画张图，自己也能把公式写下来了吧？另外，说到这里，补充一点：点到面的距离，正是借助直线与平面所成的角来解决的.知道这点关系，用向量求点到面的距离也一次性解决了.当然，求点到面的距离还有等。
