散度旋度在柱坐标系和球坐标系下的推导 很多书上有啊，你借一本数学分析的书上在讲场的那一章，或者专门讲场论的书上也列得很详细.甚至一些电磁场的书中都有讲.
旋度的坐标系中表示 在不同的坐标系下，向2113量场的旋度5261有不同的表达方式。4102 在三维直角坐标系 中，设向1653量场为：其中的 分别是 轴、轴、轴方向上的单位向量，场的分量 具有一阶连续偏导数，那么在各个坐标上的投影分别为：的向量叫做向量场 的旋度，也就是：旋度的表达式可以用也行列式记号形式表示：需要注意的是这里的行列式记号只有形式上的意义，因为真正的行列式中的系数应该是数而不是这样的向量。这种表示方法只是便于记忆旋度在直角坐标系中的表达式。圆柱坐标系中，假设物体位置的矢径为，定义其径向单位矢量、横向单位矢量 和纵向单位矢量，那么向量场可以表示成：向量场 的旋度就是：旋度的表达式可以用也行列式记号形式表示（即向量积的行列式形式）：球坐标系中，假设物体的位置用球坐标表示为，定义它的基矢：，则向量场 可以表示成：向量场 的旋度就是：旋度的表达式可以用也行列式记号形式表示（即向量积的行列式形式）：
矢量分析证明 散度定理我还记得，不过斯拖鞋克什么的早就忘了
