已知正三棱锥底面边长为2a，侧棱长 正三棱锥底面边长为2a，正三棱锥底面面积S底=34(2a)2=3a2又∵正三棱锥侧棱长2a故正三棱锥侧面的高为(2a)2？(2a2)2=a故正三棱锥侧面面积S侧=3×12×2a×a=3a2故该三棱锥表面积S=S底+S侧=(3+3)a2故答案为：(3+3)a2
如图，S-ABC是正三棱锥且侧棱长为a，E，F分别是SA，SC上的动点，三角形BEF的周长的最小值为2a，则侧棱SA 把正三棱锥沿SB剪开，并展开，形成三个全等的等腰三角形，△SBC、△SCA、△SAB'，连接BB'，交SC于F，交SA于E，则线段BB′就是△BEF的最小周长，BB'=2a，又SB=SB'=a，根据勾股定理，SB2+SB'2=BB'2=2a2，SBB'是等腰直角三角形，BSB'=90°，ASC=90°×13=30°，侧棱SA，SC的夹角为30°故选A
侧棱长2a的正三棱锥底面周长为9a，则棱锥的高为？ 解：正三棱锥底面周长为9a则底面等边三角形边长为3a底面三角形的高为3/2a*根号3，重心与底面三角形的顶点距离为根号3*a则棱锥的高=根号（2a的平方-根号3*a的平方）=a
