在正三棱柱ABC-A 如图所示，过B作BF⊥AC，过B1作B1E⊥A1C1，连接EF，过D作DG⊥EF，连接AG，在正三棱柱中，有B1E⊥AA1C1C，BF⊥面AA1C1C，故DG⊥面AA1C1C，∴DAG=α，可求得DG=BF=32，AG=AF2+FG2=52，故tanα=DGAG=155.
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，过C作CD⊥AB，D为垂足，连接C1D，则C1D⊥AB，∠C1DC=60°，CD=32，则C1D=3，CC1=32，在△CC1D中，过C作CE⊥C1D，则CE为点C到平面ABC1的距离，CM=.
在正三棱柱ABC-A 三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱AA1、CC1平行且相等，可得∠AA1B就是异面直线A1B与CC1所成的角AA1=3AB，得Rt△AA1B中，tan∠AA1B=ABAA1=33AA1B=30°，即异面直线A1B与CC1所成的角等于30°故答案为：30°
