椭圆的极坐标方程公式 ^如果r(π－θ2113)=r(θ)x=rcos(θ)，y=rsin(θ)，r^2=x^2+y^2（一5261般默认r>；0）tan(θ)=y/x(x≠0）如图：拓展资料在数学中，极坐4102标系1653是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。
椭圆的公式 椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的）1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）.这两个定义是等价的；2标准方程 高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴.椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>；b>；0)2）焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>；b>；0)其中a>；0，b>；0.a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>；b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系：b^2=a^2-c^2，准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n).既标准方程的统一形式.椭圆的面积是πab.椭圆可以。
椭圆的参数方程怎样应用？请举个例子 椭圆 的参数方程是（α是参数，）.特别地，以点（）为圆心，半径是r的椭圆的参数方程是（α是参数，r>；0）.一、求椭圆的内接多边形的周长及面积例1 求椭圆 的内接矩形的面积及周长的最大值.如图，设椭圆 的内接矩形在第一象限的顶点是A（）（），矩形的面积和周长分别是S、L.当且仅当 时，此时α存在.二、求轨迹例2 已知点A在椭圆 上运动，点B（0，9）、点M在线段AB上，且，试求动点M的轨迹方程.由题意知B（0，9），设A（），并且设M（x，y）.则动点M的轨迹的参数方程是（α是参数），消去参数得.三、求函数的最值例3 设点P（x，y）在椭圆，试求点P到直线 的距离d的最大值和最小值.点P（x，y）在椭圆 上，设点P（）（α是参数且），则.当 时，距离d有最小值0，此时椭圆 与直线 相切；当 时，距离d有最大值2.四、求解有关离心率等入手比较困难的问题例4 椭圆 与x轴的正向相交于点A，O为坐标原点，若这个椭圆上存在点P，使得OP⊥AP.求该椭圆的离心率e的取值范围.设椭圆 上的点P的坐标是（）（α≠0且α≠π），A（a，0）.则.而OP⊥AP，于是，整理得解得（舍去），或.因为，所以.可转化为，解得，于是.故离心率e的取值范围是.
