半径为10m的半球形水池内充满了水,求把池内水抽干所作的功 水池抽水所做的功

大学高数题 应该利用元素法解决，需要图帮助你理解，现在不方便，晚上给你做。还有水池里面的水开始的时候是不是满的？问得是不是把水池的水都抽完了以后做的功？请补充以下我做了以下，数字比较复杂，如果有答案您最好对照一下初三物理，急。 水池中装满水水的重量是=ρ×V×g=1000千克/立方米×10^4m^3×10N/kg＝1×10^8牛提升300米，抽水机至少需要做的功W＝F×h＝1×10^8牛×300米＝3×10^10焦耳我没看错吧，你给了时间，但没让算功率吧.那我就不算了哈.为了方便船上用水，客轮上有一蓄水池，通过抽水机将河水抽到水池上．水池的底面积为2m 2 ，深度1m，池底 （1）当水池灌满水时，池底受到水的压强p=ρgh=1.0×10 3 kg/m 3×10N/kg=1.0×10 4 Pa．（2）V=2m 2×1m=2m 3，ρ=m V，m=ρV=1.0×10 3 kg/m 3×2m 3=2×10 3 kg，G=mg=2kg×10N/kg=20N，船漂浮在水面上，若水池原来没有水，当抽水机抽满一池水时，水的重力即为增加的浮力为20N．（3）抽水机所做的功：W 有=Gh=20N×4m=80J；抽水机所消耗的电能：W 总=Pt=0.5W×4×60s=120J；它的机械效率：η=W 有用 W 总×100%80J 120J×100%≈66.7%．故答案为：（1）当水池灌满水时，池底受到水的压强是1.0×10 4 Pa．（2）若水池原来没有水，当抽水机抽满一池水时，船受到水的浮力增加了20N；（3）功率为500W的抽水机在4min内能将一个空的水池灌满，则抽水机的机械效率为66.7%．半径为R米的半球形水池，里面充满水，将池内水抽干，做功是多少？用定积分计算， 以半球水池底部最低点为坐标原点建立坐标系，则取高度为h处的水层dh，此水层的半径r^2=R^2-(R-h)^2=2Rh-h^2，设水密度为ρ，则水层质量=ρπr^2dh=ρπ(2Rh-h^2)dh，则将该水层抽出水池做的功dW=ρgπ(2Rh-h^2)(R-h)dh.将dW在0到R上积分，即可得总功，W=∫dW=∫ρgπ(2Rh-h^2)(R-h)dh=πρgR^4/4一道物理题（做功题） 水的密度以知1000kg/m3，则水的总重量也就知道了.实际上是把这么重的水提高20米，则功率也就求出来了.15m3*1000kg/m3=15000kgG=mg=15000kg*9.8N/kg=147000NW=gh=147000N*20m=2940000J所以9台抽水机需做功2940000J.