分段函数有定积分吗？怎么积？(希望举个例子) 定积分确切的说是一个数，或者说是关于积分上下限的二元函数，也可以成为二元运算，可以这样理解∫[a，b]f(x)dx=a*b，其中*即为积分运算(可以类比简单的加减运算，只不过这时定义的法则不一样，加减运算是把二维空间的点映射到一维空间上一个确定的点，定积分也一样，只不过二者的法则不一样)；不定积分也可以看成是一种运算，但最后的结果不是一个数，而是一类函数的集合.对于可积函数(原函数是初等函数)存在一个非常美妙的公式∫[a，b]f(x)dx=F(b)-F(a)其中F'(x)=f(x)或∫f(x)dx=F(x)+c 最后附上一句，积分这一章难度较大，要学好这一章首先要把微分运算弄得很清楚，同时常用的公式也要记.而且有些定积分是不能通过牛顿-莱布尼茨公式计算的，如∫[0，∞]sinx/xdx=π/2(用留数算的)，∫[0，∞]e^(-x^2)dx=√2/2(用二重积分极坐标代换算的)，以上两种积分的原函数都不能用初等函数表示，因此也就不能用牛顿-莱布尼茨公式计算，当你不知道这些的时候可能花一年的功夫也没有丝毫进展.我当年就是深有感触的，我是在高一入学前的暑假自学的微积分，高一的时候遇到一个定积分∫[0，π/2]dx/√(sinx)，开始不知道这是一个超越积分，所以高一只要有空余时间我就会计算这个定积分，直到高二学完伽马函数后才计算出其。
伽马函数定积分形式的要领是什么？ 伽马函数bai对 x=k/2，k=0，1.N 有解析du结果，zhi一般情形不能给出积分dao解析结果，但可以进行数版值计算。对正实权数x，伽马函数的函数值存在且连续。伽玛函数是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数，该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。伽玛函数作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数。扩展资料：函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德、魏尔斯特拉斯、刘维尔等等。这个函数在现代数学分析中被深入研究，在概率论中也是无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。Gamma 函数作为阶乘的推广，首先它也有和 Stirling 公式类似的一个结论：即当x取的数越大，Gamma 函数就越趋向于 Stirling 公式，所以当x足够大时，可以用Stirling 公式来计算Gamma 函数值。
mathematica求不定积分时结果为什么会出现伽玛函数 积分里面出现三角函数之类的，因为是符号运算，mathematica会转化为beta函数，gamma函数之类的超越函数，你如果用手推要出个结果也会是这样
