怎样证明几何平均数小于等于算术平均数 一、首先在图纸上画一个以b为边长的正方形，在沿着正方形的右边往下量，在距a的距离，画一条与正方形上边相平行的线。之后再画一条由左上到右下的线段，具体如下图所示。二、在画好的图形中，我们可以比较方面的计算得出正方形的面积，这里使用b的平方来表示。同时，我们也可以计算出由线段截出来的右上部分的三角形的面积，为二分之b的平方。三、通过计算，我们知道，下图中的阴影部分的面积为二分之b的平方与二分之一a的平方之和。四、并且可以很清楚的看到，阴影部分的面积是明显大于其中阴影部分的面积之和的。五、当a的长度无限接近于b的长度的时候，或者a的长度与b的长度吻合的时候，这个时候则算数平均数与几何平均数相等了。六、使用基本的可以理解的公式也同样可以证明，具体的证明算法如下图所示。
算术平均和几何平均之间还存在别的东西吗？ 1https：//en.wikipedia.org/wiki/Geometric_mean^3https：//students.washington.edu/gl33/AGM.pdf ？ 2466 ？ ？ 56 条评论 ？ ？ ？ 喜欢 ？ 继续。
算术平均数、几何平均数、调和平均数、和平方平均的大小关系 调和平均数2113≤几何平均数≤算术平均数≤平方5261平均数。调和平均数：4102Hn=n/(1/a1+1/a2+.+1/an)几何平均数：Gn=(a1a2.an)^(1/n)算术平1653均数：An=(a1+a2+.+an)/n平方平均数：Qn=√[(a1^2+a2^2+.+an^2)/n]这四种平均数满足 Hn≤Gn≤An≤Qn。扩展资料：1、区别算术平均数和调和平均数是平均指标的两种表现形式。算术平均数和调和平均数并非两类独立的平均数；算术平均数和调和平均数的数值之间并无直接关系，也不存在谁大谁小的问题；不能根据同一资料既计算算术平均数，又计算调和平均数，否则就是纯数字游戏，而非统计研究。2、关系：算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示：H≤G≤X参考资料：-调和平均数参考资料：-算术平均数参考。
