侧棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱；如图正三棱柱ABC-A′B′C′的底面边长为 画出棱柱的部分侧面展开图，如图，因为正三棱柱的底面边长为3，高为2，一蚂蚁从顶点A出发，沿正四棱柱的表面爬到顶点C′，那么这只蚂蚁所走过的最短路程为：AC′＝AC2+CC′2=(23)2+22=4．将上底面展开，则此时A'E=32×3＝32，C'E=32，所以AC′＝AE2+C′E2＝(2+32)2+(32)2＝13，所以最小值为13，故选，A．
侧棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱。如图，正三棱柱ABC-A′B′C′的底面边长为 A
（2014？徐州模拟）已知正三棱柱ABC-A 将三棱柱沿着侧棱AA1展开，则tanα=13．同理tanβ=12，tan（α+β）=13+121？13？12=1，α+β∈（0，π2），α+β=π4故答案为：π4．
