已知方向向量，如何求方向余弦？ 方向(x，y，z)的方向余弦(x，y，z)/√(x^2+y^2+z^2)也就是把它单位化就是了所以 {1，4，-8)的方向余弦是(1，4，-8)/9
直线一般方程2x+y-z+1=0 3x-y-2z-3=0 怎么化为射影式方程与标准方程，并求该直线的方向余弦？ 首先化射影方程：先分别判断x、y，或y、z，或z，x的系数二行列是否为零，我们以x、y的系数二行列为例，2 13-1二行列值为2X(-1)-1X3=-5，不为0，(后面解释)则把直线方程分别消去x、y，5y+z+9=0，5x-3z-2=0，上面两方程即为该直线的射影方程；空间三维直线标准方程格式为：(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p，(系数为1)其中，M(x0，y0，z0)是直线上的一个已知点，向量s(m，n，p)为直线方向向量，整理射影方程：(y+9/5)/(-1/5)=z=(z-0)/1，(x-2/5)/(3/5)=z=(z-0)/1，即(x-2/5)/(3/5)=(y+9/5)/(-1/5)=(z-0)/1，其中，已知点M(2/5，-9/5，0)（可带回直线检验），方向向量s(3/5，-1/5，1)或(3，-1，5)(也可由直线方程检验)；直线方向向量s(m，n，p)中的m，n，p称做该直线的方向数，直线方向向量s与三个坐标轴正轴的夹角α，β，γ为该直线的方向角，则有m/cosα=n/cosβ=p/cosγ，且cosα=m/√(m2+n2+p2)，cosβ=n/√(m2+n2+p2)，cosγ=p/√(m2+n2+p2)，本题m=3，n=-1，p=5，即该直线方向余弦为cosα=3/√35，cosβ=-1/√35，cosγ=5/√35.怎么由直线方程求方向向量s(m，n，p)：用各项系数的三阶行列式计算，其中(i，j，k)为三位坐标系单位向量，即√(i2+j2+k2)=1，i j ka b cd e f(bf-ce)X i-(af-cd)X j+。
高数题，求平面法线的方向余弦，求详解过程，急！！！ 设一平面平行于已知直线2x-z=0和x+y-z 解答：已知直线2113是平面2x-z=0和x+y-z+5=0的交线，这两5261个平面的法向量分别为：s1=(2，0，-1)，s2=(1，1，-1)，故4102该直线的方向向量为：s=s1×s2=i+j+2k=(1，1，2)又，1653已知平面7x-y+4z+3=0的法向量为n1=(7，-1，4)而，所求平面的法向量既垂直于s又垂直于n1，所以，所求平面的法向量n2=s×n1=-6i+10j-8k=(-6，10，-8)因此，该平面法向量n2的方向余弦为：cosα=(-6)/√(6^2+10^2+8^2)=-(3√2)/10cosβ=10/√(6^2+10^2+8^2)=√2/2cosγ=-8/√(6^2+10^2+8^2)=-2√2/5
