光是如何知道哪条路线最快的，费马原理是不是违背常理呢？ 反费马原理

费马原理的原理？ 如题 高中奥赛学了光学 很多定律都是从费马原理推出来的 那么费马原理是如何推导出来的呢求证费马原理！谢谢！ 费马定理有无数个，我举几个例子：物理中的费马定理：光总是走时间最短的路径。数学中的费马小定理：在一个有限群G中，a^{Card(G)}=a。例子：a^n=a模n。三角形里的费马点知：一个三角形里使得到三个顶点距离之和最短的点P。在三角形的角都道小于120度时，这个点唯一并且满足角APB=角BPC=角CPA=120度。费马大定理，又名费马最后定理，又名Fermat-Wiles定理（由Wiles证处故得名）：对于任何的大于等于3的正整数n，任何的正整数a，b，c都有a^n+b^n不等于c^n。费马大定理从费马提出到被证明经历了两个半世纪，多少数学内家付出心血？都没成功。最后由英国的维尔斯在1994年证明，他整整工作了容7年，论文长达400页。全世界能看懂它的人屈指可数。这样的一个历史问题你认为可以在这里说清楚证明过程的吗？请问惠更斯原理和费马原理是什么关系？哪一个更基本和普遍？ 本回答采用公众号“sol的马车”，授权转载。原文链接为：镜花水月天上虹（上）你可曾见过天边的彩虹，或…费马（Fermat）原理是地震波射线理论中的重要原理。它阐明在一般情况下波动沿一条运行时间最短的路径传播。这条路径正是垂直于波前面的路径，即射线路径。因此，费马原理从射线角度也可以说，波沿射线传播的时间最短。严格地证明费马原理需要用到变分法，这儿可以利用泊松公式作一简单地证明。假设在t1 时刻波的扰动占据着由Q面包围的某个区域W（图1-3-4），要确定在W区域外面某一点M的波前到达时t。为此利用泊松公式，将M点作为中心，以逐渐增大的r为半径作许多同心球面，r＝r1，r2，…，rk，…，rn。对于小的球半径r1 来说，扰动尚未到达球面S1，故函数在S1上的平均值为零，说明该时刻在M点没有扰动。当r增大，球面也增大，其中总有一个球面Sk与扰动区W在N点首先相切，且此球面半径rk＝MN。此时球面上的函数φ和的平均值不为零，因为Sk面上已经有扰动存在。说明在相应时刻于M点处首先发现扰动。由于MN是球半径，是从M点到扰动区域W的最短距离，于是对均匀介质来说，波沿这条线段传播的时间为最小。按上述定义，该线段就是射线，因为它垂直于波前面，得出结论：波沿射线传播的旅行时间和沿任何其他路径传播的时间比较起来是最小的。这就是费马的最小时间原理。这。关于光的传播原理（费马原理）的一些疑问。 -。这是费马原理么？费马原理：光线在两点间的实际路径是使所需的传播时间为极值的路径！没说是以最快速度传播了？即使用最慢速度传播，只要用时最少就行。根据费马原理：光不是进入水之前传播路径就已经改变了，而是一定要接触水以后才会改变路径。光没有预知能力，微观上看，是因为原来光在传播的时候是与空气分子相互作用的，只有他接触到水分子后，被这种其他分子作用，才会改变其原来的传播方式。具体的，你先好好看看里面关于费马原理的详细解释吧，不然自己原理都没搞清楚，自然会有疑问的，就好比你首先把1+1理解为等于3，然后质疑1+1=2不对似的！大家如何理解费马原理 从你的问题上来看，你应该问的是光学中的费马原理。最简单的回答是，这只是用数学手段写出来的的折反射定律而以。从数学上来说，不管是什么样的物理理论（比如这里是折反射定律），只要它是决定论的，从数学角度就可以定义一个量，这个量与粒子走过的路径（假设粒子可以可以走任意路径）有关，真实的粒子运动将使这个量取极值（不一定是最小值），这个可以称为广义的费马原理。而对于光的传播来说，这个量对应的就是时间。至于折反射定律的正确性，完全是由实验验证的。当然从理论角度上来说，也可以归结为光的电磁波本质。总结一下的话，从理论角度来说麦克斯韦方程组对应光的传播所需要的拉氏量（就是上面提到的量）就是时间。而另一个角度，实际上是更强的角度是，实验结果就是如此。对于‘光学中的费马原理’如何理解呢？ 费马引理，最短的路径是传播的时间最短.就像你有从A地到B地，有两条路，一条直线距离最短，但只能步行，一条很长，但可以坐车去，这样长路却省时间.费马引理有点类似这个问题.费马原理的原理 费马原理（Fermat's principle）最早由法国2113科学家皮埃5261尔·德·费马在1662年提出：4102光传播的路径是光程取1653极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值，甚至是函数的拐点。最初提出时，又名“最短时间原理”：光线传播的路径是需时最少的路径。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点。扩展资料：用微分或变分法可以从费马原理导出以下三个几何光学定律：1、光线在真空中的直线传播。2、光的反射定律-光线在界面上的反射，入射角必须等于出射角。3、光的折射定律（斯涅尔定律）。最短光时线可以有多条，例如光线从椭圆面焦点A经过反射到另一焦点B，可以有无数条路径，所有这些路径的光线传播时间都相等。参考资料来源：-费马原理

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